Свою трудовую деятельность Артемий Ласточкин начал в 2001 году в должности следователя следственного отделения при ОВД по Рамешковскому району Тверской области. Спустя 6 лет службы был назначен начальником данного подразделения. В октябре 2010 года принял решение уволиться из органов внутренних дел, в связи с переходом на службу в Следственный комитет при прокуратуре Российской Федерации. В том же году назначен на должность старшего следователя Бежецкого межрайонного следственного отдела, а в 2011 году переведен на должность старшего следователя Бежецкого МСО регионального Следственного комитета Российской Федерации. В сентябре 2015 года Ласточкин назначен на должность заместителя руководителя, а в марте 2017 года возглавил данный межрайонный следственный отдел.

Приобретенные за период следственной работы знания и опыт Артемий передает молодым следователям. Выезжает с ними на места преступлений, изучает уголовные дела и материалы проверок, по которым дает указания о производстве следственных действий и проверочных мероприятий. Обучает следователей правильному и грамотному планированию расследования уголовных дел, составлению процессуальных документов.

Артемий Ласточкин женат, воспитывает двух дочерей. Старшая дочь в 2018 году поступила на обучение в Санкт-Петербургскую академию Следственного комитета Российской Федерации.